Hvad er mennesket egentlig?
Analog, digital og transcendental.
Sky Shields er en af lederne af det videnskabelige arbejde i LaRouches Ungdomsbevægelse, og stiller spørgsmålet: »Hvad er mennesket egentlig« i en undersøgelse af forskellen mellem en analog og en digital proces i f.eks. computere. Artiklen er desuden lægmandsvenlig og formlerne kan springes over.
En gennemgang af menneskehedens udvikling – især de radikale fremskridt, der skete i perioden under Franklin Roosevelts økonomiske genopbygningspolitik – giver os en særlig indsigt i, hvordan man kan håndtere den sygdom, som de moderne »post-humane« svindelnumre udgør, der promoveres i dag. I stedet for at snurre rundt og rundt i et forsøg på at parere alle mulige sofistiske argumenter, som ligger til grund for dette kybernetiske bedrag, bør vi stille os det indlysende spørgsmål: Hvad er et menneske egentlig?
Reduktionistens argumentation på dette punkt, støtter sig til et sofistisk trick, som han også bruger som svar på spørgsmålet »Hvad er liv?«. Han giver sig til at undersøge alt om mennesket, som ikke er særegent for det, og konkluderer så på den baggrund, at mennesket er et ret så sofistikeret dyr.
Den tåbelige reduktion af menneskets særegenhed til fysiologiske forskelle, såsom kraniestørrelse, kropsholdning, halsens fysiologi, eller en modsatstillet tommelfinger, er en bevidst undvigelse af spørgsmålet. Det er lige så tåbeligt at forsøge at definere liv ud fra organisk kemi eller molekylær biologi: Reduktionisten reducerer den levende organisme til dets ikke-levende dele, før han stiller spørgsmålet, om hvad der gør det levende. Det er som at forsøge at forstå ideen bag et godt digt, ved at analysere hvilke af alfabetets bogstaver der blev brugt, og hvordan de spiller sammen med hinanden. På dette punkt i dissektionen ophører den idé, som skulle undersøges, med at eksistere.
Som vi efterfølgende vil se, er der en infinitesimal – en grundlæggende byggeenhed – i sproget, men det er ikke bogstaverne, ligesom atomerne ikke er det grundlæggende element i levende processer. I hvert fald ikke som atomer, som vi forstår dem i dag. På lignende vis er det ikke længere muligt at diskutere, hvad mennesket egentligt er, når undersøgelsen af den menneskelige aktivitet reduceres til dets dyriske funktioner.
Vi vil benytte den modsatte tilgang og anskue mennesket, som enhver stor komposition bør anskues: som en sammenhængende helhed. Med inspiration fra Platons værk Staten vil vi undersøge det menneskelige individ som det, der tager del i organiseringen af den menneskelige økonomi.
Menneskelig økonomi – fremskridtet i menneskehedens udvikling på planeten – er karakteriseret ved hurtige og pludselige stigninger i befolkningens vækstrate. Disse pludselige stigninger modsvarer perioder med social reorganisering på baggrund af videnskabeligt og teknologisk fremskridt, som det f. eks. tydeligt skete under det 15. århundredes italienske renæssance. Hvis perioderne mellem disse enestående øjeblikke betragtes som »enheder« af menneskelig udvikling, ses det, at denne form for vedvarende, anti-entropisk udvikling af menneskeheden er fuldstændig afhængig af opdagelsen og indførelsen af nye videnskabelige og kulturelle ideer. Sagt på en anden måde, så afhænger denne karakteristiske form for vækst, der kun ses hos andre arter som objektive forandringer i deres miljø eller fysiologiske evolution, udelukkende af det menneskelige individs kreative evner, der kommer til udtryk i både fysisk videnskab og klassisk kunstnerisk kultur. Spørgsmålet bliver derfor, om denne særegne form for kreativ evne er reproducerbar hos en ikke-erkendelsesmæssig proces (abiotisk eller biotisk). Svaret er, at den menneskelige forstand transcenderer de biotiske og abiotiske begreber, på samme måde som cirklen transcenderer en polygon med uendeligt mange sider, og den menneskelige forstand er lige så lidt skabt af dens levende og ikke-levende dele, som en cirkel er skabt af uendelig mange rette linier. Spring af den type, der normalt ville forklares med genetiske forandringer hos en dyreart, finder sted på en tidsskala så stor, at det endnu aldrig er blevet direkte iagttaget. Forandringer i levealder, ressourcebrug, social organisering og lignende, er for menneskehedens vedkommende komprimeret ned i det individuelle kreative menneskes levetid. Det menneskelige individ er, ligesom cirklen, en samlet idé, som står udenfor og leder og styrer de enkelte dele, som giver det udtryk.
Et eksempel på denne egenskab ved den menneskelige forstand, er dens evne til at opdage og bruge nye transcendentale begreber; begreber som alene er defineret ved det faktum, at de fuldstændig transcenderer – uendeligt – de logiske systemer, der gik forud for dem. Modellen for dette transcendentale forhold findes i Nicolaus Cusanus’ kvadratur af cirklen.
Et senere transcendentalt forhold, der blev opdaget af Gottfried Leibniz, giver os et enestående indblik i den metode, der blev brugt under Franklin Roosevelts tilbagevenden til principperne fra den amerikanske revolution, og en indsigt i de metoder, hvorved de transcendentale ideer inddrages i udviklingen af den menneskelige økonomi (i særdeleshed den amerikanske videnskabsmand Vannevar Bushs arbejde, som du kan læse om på www.larouchepub.com/…), ved at udvide de erkendelsesmæssige evner hos menneskeheden som helhed. Den eksponentielle kurve, eller dens invers, den logaritmiske kurve, er en kurve som er konstrueret ved hjælp af konstant, kontinuerlig, selvsimilær vækst. Dens typiske udtryk findes i Leibniz’ samarbejdspartner Johann Bernoullis Spiral Mirabilis, eller den logaritmiske spiral (figur 1). I den logaritmiske spiral modsvarer de ensartede aritmetiske vinkeldelinger således radiallængder, der øger med geometriske progression [en vækstserie –red.]. Det samme kan udtrykkes langs en horisontal linie, ved at skabe en række linier i en geometrisk progression, anbragt med samme intervaller. I dette tilfælde er progressionen:
1:2 :: 2:4 :: 4:8 :: 8:16… (figur 2).
I begge tilfælde er det indlysende, at ingen af progressionerne faktisk er en kontinuerlig kurve. Spørgsmålet bliver derfor: Hvilken kontinuerlig kurve har denne egenskab af selvsimilær vækst i alle intervaller, og ikke kun i enkelte dele? Lad os begynde med at kigge på en hvilken som helst linie, der forbinder to punkter på en kurve, som den vi lige har tegnet (figur 3). Her er trekanten aAs ensvinklet med trekanten AWT, der har de samme vikler. Deraf har vi følgende proportioner:
as : As :: AT : WT
Eller hvis vi lader WT = k; OT = x; AT = y; As = Tt = dx; og as = dy:
dy : dx :: y : k
Hvis punkterne A og a er tilstødende punkter på kurven, hvis der altså ikke er nogen afstand mellem dem, vil linien AW blive tangenten på den eksponentielle kurve i punktet A. Da denne kurve er konstrueret ved brug af potenser af tallet 2, gælder det også, at hvis OT = x så vil AT = y blive til 2x. Det gælder også, at hvis Tt = dx, så bliver at til 2 x+dx. Derfor bliver vores forhold
der er det samme som
eller
eller
Det vil sige, at hvis dx betragtes som konstant overalt på kurven, så vil afstanden k være en konstant lig med
»Men«, indvender du måske, »hvis punkterne er tilstødende, er begge forholdene dy/dx og dx/ 2dx-1 lig med 0/0«. Men husk! Dette er kun empirikerens tingsfiksering. Så snart alle genstandene forsvinder, vil der for empirikeren ikke være andet tilbage end noget, som er lig med 0. Men for mennesket som »ikke er af kødet men i stedet af ånden«, og for hvem genstande kun er princippernes skyggeeffekt, er det kun efter at alle genstandene er forsvundet, at vi kan se, hvilken sandhed det var, som lå bag dem hele tiden. Det eksempel som Leibniz brugte i et brev til sin ven Pierre Varignon, til forsvar for denne idé, var at forestille sig trekanten MmO i figur 4-7.
Der er et konstant forhold mellem siderne på trekanten, selv når den bliver mindre og mindre, og uanset på hvilken side af O trekanten er lokaliseret. Men hvad sker der i det øjeblik, trekanten passerer fra den ene side til den anden? I det øjeblik bliver siderne mindre, end noget som helst man kan forestille sig, men intet er forandret ved vinklerne, som kan ødelægge forholdet. Deraf følger, at siderne er forsvundet, men at forholdet fortsat eksisterer!
Sagt på en simplere måde: Hvis du har en sovende hund, og hunden forsvinder, har du ikke længere en sovende hund. Hvis du har en løbende hund, og hunden forsvinder, har du ikke længere en løbende hund. I ingen af tilfældene vil du blive efterladt med »en løbende« eller »en sovende« i stedet for et kæledyr. Dette betyder dog ikke, at der ingen forskel er mellem en sovende hund, en løbende hund og en hund. Men hvor er forskellen så lokaliseret? Hvad har en løbende hund, en løbende gazelle og en løbende emu til fælles? Hvis navneordet forsvinder, hvor er udsagnsordet så? Med hensyn til navneordet er udsagnsordet = 0. Dog vil intet fornuftigt menneske argumentere for, at udsagnsordet ikke eksisterer.
Hvis du har dette i sinde, kan du nemt indse at k´s forhold er nøjagtig det samme som forholdet mellem højden og grundlinien i trekanten, hvor x er lig med nul.
Transcendentale forhold
Da Descartes bandlyste transcendentale geometriske forhold fra sin matematik, som noget den ikke kunne begribe, var det han sagde faktisk, at »mekaniske« kurver ikke ville blive inkluderet. Ved »mekanisk« mente han de forskellige typer af transcendentale forhold, som grækerne havde undersøgt og der var legemliggjort i fysiske, mekaniske konstruktioner, og som transcenderede de simple algebraiske udtryk som han, lige som en digital computer, var begrænset til. Dette inkluderede kvadratrixen af de forskellige keglesnit, cykloiden og kædelinien (figur 8 og 9).
At kalde disse transcendentale kurver »mekaniske« er en væsentlig pointe, hvis betydning Descartes ikke selv forstod: Konstruktionen af disse kurver udgjorde den første forekomst af det, der senere blev beskrevet som en »analog computer«, en refleksion af et af de grundlæggende principper ved menneskeligt økonomisk fremskridt.
Det princip som er involveret her, refererer økonomen Lyndon LaRouche ofte til som »værktøjsmaskineprincippet«. Det vil sige, at vi har taget en væsentlig, eksperimentelt bestemt egenskab af denne form for konstant, selvsimilær, geometrisk vækst, og legemliggjort den (inkorporeret den) i sin helhed, i en menneskeskabt fysisk proces. Princippet eksisterede allerede, som en del af den fysiske rumtids »form«. Det er dog nødvendigt at reorganisere formen af menneskets kontaktflade med den fysiske rumtid – den fysiske økonomi – til at afspejle den opdagede form. Skæringspunktet mellem de to fysiske geometrier - den fysiske rumtids og den fysiske økonomis - er værktøjsmaskinesektoren, hvor muligheden for at omsætte nogle givne opdagede fysiske principper til en hel samling af teknologier, virkeliggøres. Sådan en metode kaldes analog, fordi måden hvorpå denne virkeliggørelse finder sted, er ved at skabe »analoge« processer i den fysiske økonomi, der reflekterer den underliggende, usynlige struktur af den fysiske rumtid. Denne metode er typisk for menneskelig kreativ aktivitet, og grundlaget for al menneskeligt økonomisk fremskridt.
Dr. Vannevar Bush fik førstehåndserfaring med dette princip, som formand for Præsidentens Forskningskomité for det Nationale Forsvar, og senere som direktør for afdelingen for Videnskabelig Forskning og Udvikling under den økonomiske eksplosion, der blev frembragt af Præsident Franklin Delano Roosevelts reformer. Hans rolle i 1940’ernes kamp imod fascismen og dens efterfølgende omstyrtning gennem Norbert Wiener og John von Neumann, en dobbelt genoplivning af truslen fra Det Østrig-ungarske Rige er blevet dokumenteret andetsteds. Her anvender vi hans metode ved betragtningen af den eksponentielle kurve.
Forestil dig to tandhjul, hvor bevægelse overføres fra det ene til det andet (figur 10). Hvis forholdet mellem de to radier er a til b, så vil b rotationer af tandhjul A svare til a rotationer af tandhjul B. Det betyder at selv en lille forandring i tandhjul A, kald den dA, vil skabe en modsvarende lille forandring dB i B, i det samme forhold som a er til b. Dette forholds rate af forandring, a/b, kaldes »udvekslingsforholdet« mellem de to tandhjul. Hvis, som vist på tegningen, de to tandhjul A og B kan bevæge sig relativt til hinanden, er deres udvekslingsforhold derfor variabelt. Hvis vi sætter tandhjul A = y og tandhjul B = x, så vil det variable udvekslingsforhold være dy/dx. Hvis det variable udvekslingsforhold er styret af tandhjul y´s bevægelser, overført ved hjælp af et gevind S, bliver vores variable udvekslingsforhold det samme som den vandrette forskydning af gevindet, som bliver lig med rotationen y. Hvis x’s rotation ved C holdes konstant, vil vi få forholdet dy/dx = y, som udtrykt i den eksponentielle kurve ovenfor.
Hvis nu (figur 11-12) den samme bevægelse y overføres til en bevægelig enhed R, ved hjælp af et andet gevind, og den samme konstante bevægelse, x, som driver tandhjul B ved C, er knyttet til en anden bevægelig enhed, der kører på den bevægelige enhed R, men bevæger sig lodret, vil vi få kurven, der skabes af den vandrette bevægelse y og den lodrette bevægelse x, således at dy/dx = y. Det vil sige, at vi får vores ønskede eksponentielle kurve for tilfældet, hvor k = 1. Det overlades til læseren selv at udtænke måder, til at bestemme de resterende tilfælde.
Denne konstruktion, der analogt kan tegne en transcendental kurve, er designet af Daniel Yule fra LaRouches Ungdomsbevægelse. Se animationen her
Kvadrering af cirklen igen
( og igen og igen og igen…)
Hvilket forhold, hvis noget overhovedet, har en digital computer til denne proces? Til at starte med, må vi finde ud af, hvordan vi kommunikerer denne type transcendentalt forhold til en digital computer, i form af grundlæggende logiske handlinger som addition og subtraktion, som den er i stand til at forstå. Hvis det er ønskeligt at tegne selve kurven, må vi finde ud af, hvordan man oversætter den ovenfor angivne proces til typer af algebraiske forhold, som vores stakkels digitale computer kan rumme.
Siden det er umuligt at diskutere nogen virkeligt kontinuerlig proces med vores computer, er vi nødt til at tale med den ved hjælp af punkter. Vi ved at kurven y = ex er lig med 1 i punktet, hvor x = 0. Den simpleste algebraiske ligning med denne egenskab er
y = 1
men da vi også ved at
og dy/dx dermed også er lig med 1, hvor x = 0, er vi nødt til at vælge en mere kompliceret algebraisk ligning
som stadig er lig med 1 når x = 0, men for hvilken dy/dx også altid er lig med 1. Siden dy/dx = y skal vi finde en kurve for hvilken
eller
Forhåbentlig kan du allerede se, at processen af at prøve at passe denne runde pind ind i et firkantet hul, vil fortsætte i en uendelighed, og vi vil få
som aldrig vil blive lig med ex – på trods af, at hvis man har noget som er dumt, men hurtigt nok, som en digital computer – vil den til sidst producere noget, som har det samme forhold til vores kurve, som den mangesidede polygon har til cirklen1. Er det så muligt, at den form for transcendental aktivitet, der udtrykkes igennem menneskets forstand – og som er drivkraften i den anti-entropiske vækst i menneskets økonomi – nogensinde kan genskabes af en digital proces? Når alt kommer til alt, kan man sagtens argumentere for, at en mangesidig polygon næsten gør det ud for en acceptabel cirkel, ikke sandt?
Sofismen er her, at uden at have en cirkel til at starte med, vil der ikke være noget for den mangesidede polygon at imitere! Cirklen er en grundlæggende enhed – en monade i Leibniz´ forstand. Den er skabt som én idé, igennem en enkelt simpel proces af cirkulær aktion. I den forstand har den, lige som en menneskelig personlighed, ingen dele. Den er en enhed – et hele. Derfor, fra polygonens udgangspunkt, er cirklen i virkeligheden uendeligt langt væk. Denne type af transcendentalt forhold svarer til det, der gælder mellem menneskelig aktivitet og den lavere adfærd hos dyr. Det er også det samme form for uendelig kløft, der adskiller det levende og det ikke-levende. Det menneskelige individ må betragtes som en levende, erkendelsesmæssig helhed, og ikke blot som en »sum af sine dele«, fordi, i virkeligheden, har han ingen.
Fodnoter:
1. Denne proces kaldes fejlagtigt »Taylor«-ekspansionen, da den blev opdaget tidligere af både Gottfried Leibniz og Johann Bernoulli.
Sky Shields fra LaRouches Ungdomsbevægelse LYM er en del af et LYM-projekt for at arbejde igennem de store videnskabelige gennembrud fra de gamle grækere til Riemann og LaRouche. Formålet er at skabe en ny videnskabelig kadre, der kan uddanne de andre medlemmer af LYM og befolkningen som helhed.
Leibniz. Med denne ureglementerede hovedbeklædning var han aldrig blevet til noget i dagens Danmark.